비트코인 소켓 통신은 어떻게 하는 건가요?

그럼 노드 개설은 지갑에서 담당할 수 있는 건가요. 아니면 노드용 프로그램이 존재를 하는 건지요?

그리고, 노드는 공유기 등에 연결되어 있으면 제 역할을 못 할 수도 있겠네요.

1. 지갑 종류에 따라 다릅니다. 풀체인을 받아올 수 있는 지갑이면 가능하다고 보면 됩니다.
풀체인은 규모가 꽤 있으므로, 안드로이드와 같은 플랫폼에서 실행되는 지갑들은 보통 풀체인을 받아오지 않도록 개발합니다.
지갑 뿐 아니라, 채굴시 접속하는 마이닝풀도 일종의 노드입니다. 체인을 공유하고, 블럭의 검증을 진행하는 서버의 일종이지요.

2. 네, 맞습니다. 외부에서 접근하기 힘든 노드는 제 역할을 하지 못한다고 보아야겠네요.
외부에서 접속하지 못하더라도 체인 백업용 노드와 같은 용도로는 사용할 수 있을것 같습니다.

3. 또, 비트코인을 포함하여 현재 통용되는 암호화폐의 대부분은 해당 화폐의 운영주체가 운영하는 노드가 있습니다.
지갑 코드에서 그 주소를 확인할 수 있구요. 보통 지갑에서 코인을 출금하는 경우 해당 노드를 통하게 됩니다.