30. 밀도에 대해 알아보시츄

엥 컴퓨터 포맷(과 사망)하는 과정에서 그림 날아갔는갑네요... 이참에 하나 그릴까... 

참고로 이번껀 쉽고 분량도 짧습니다. 아니 실화예요. 

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1. 밀도란 무엇인가

밀도는 간단합니다. 단위부피당 질량을 뜻합니다. 

아니 그게 진짜 정의예요. 거기 짱돌 내려놔요. 

 

자 자... 물 18L는 남자분들 허잇차 하면 번쩍 들 수 있죠? 근데 수은이 18L면 어떻게 될까요? 그걸 드시는 분이 계시다면 조용히 태릉선수촌으로 인도해주시길 바랍니다. 수은은 물보다 밀도가 약 13배 많기 때문에, 저정도면 대략 200킬로정도 되거든요. 이 무게 차이가 물과 수은의 밀도가 다르기때문에 오는 겁니다. 일반적으로는 고체>액체>기체순으로 밀도가 높지만, 물은 수소결합때문에 액체>고체>기체순으로 밀도가 높아지는 특성이 있습니다. 수은은 액체잖아요 아니 금속인데요 그리고 플라즈마는 왜 밀도 없어요 그거 부피랑 무게 달 수는 있음? 

 

SI 단위계로는 kg/m^3을 쓰고 보통 분자 밀도는 g/cm^3으로 표기합니다. 

 

2. 밀도를 구하는 공식

일반적으로 이 공식을 이용해 구합니다. 밀도는 그리스 문자 로(Rho, ρ)로 표기하고 오른쪽에 저거는 분자가 질량(m), 분모가 부피(V)입니다. 

기체는 압력에 영향을 많이 받기 때문에 공식에 압력(P), 기체상수(R), 온도(T, 단위는 캘빈)가 있습니다. 

 

그리고 여기서 질량과 부피를 구하는 유도 공식이 나오는데... (두둥)

밀도 공식을 통해 질량과 부피를 구할 수도 있습니다. 물론 저 중 두 가지는 주어져야 남은 하나를 구하죠... 하나 주고 구하라고 하면 그건 뭐 떄려맞추라는겨 뭐여... 

 

2-1) 밀도와 관련된 문제를 풀어봅시다

아 참고로 막 뭐 어렵고 그런 건 아닌데... 계산기는 들고 오세요. 계산 손으로 못해요 이거. 

 

자 여기서는 두 가지 문제를 풀어볼거예요. 

Q1. 글리세롤 100ml의 무게는? 

Q2. 10%(w/v) 글리세롤 수용액 1L를 만들려고 한다. 이 때 글리세롤은 몇 ml이 들어갈까? 

 

아니 쉽다매 2번 뭐예여! 출제자 나와봐여! 

불렀수? 진짜 나왔네 

 

일단 첫 번째 문제는 글리세롤의 밀도*100 하면 됩니다. 글리세롤의 밀도는 1.261g/cm^3이니까 1.261*100=126.1g이 됩니다. 

근데 두번쨰 문제는 뭐지? 아니 질량으로 넣는데 부피를 왜 구해요? 글리세롤 100ml 넣으면 안됨? 자, 일단 진정하고... 글리세롤 100ml는 100그램이 아닙니다 선생님. w/v로 1L라는 건 용액 1L에 글리세롤을 100g 넣는거지 100ml 넣는 게 아닙니다. 100ml 넣는건 v/v예요. 그리고 이것도 밀도 공식을 이용하면 됩니다. 100/1.261 하면 79.30... 알파신한테 물어봤더니 80ml이라네요. 아니 부피 이거밖에 안 돼요? 예. 

 

3. 염산 몰농도 구하기 

염산? 그 촤락 치이이익 끄아아악하고 신문에 나오는 그거요? 예, 그거 맞습니다. 염산은 염화수소 '기체'의 수용액이기때문에 소금이나 설탕과 달리 물에 암만 녹여도 진한 염산이 HCl 36~38%입니다. 삼대 강산에 속하는 질산이나 황산과는 다릅니다. 그래서 몰농도 구하기가 정말 (삐-)같습니다. 내 대학원에서 저거 몰농도랑 1M 만들 때 들어가는 부피 구하다가 뇌정지 여러번 왔지 진짜... 교수님 뇌에서 블루스크린 뜬 것 같은데요 껐다 켜봐 뇌를 어떻게 껐다 켜요 

참고로 진한 염산이어도 염화수소 가스 함량에 따라 밀도가 다릅니다. (몰농도도 당연히 다름) 예시는 36%로 들겠습니다. 

 

염산은 염화수소 가스의 수용액이라고 했고 많이 녹어봐야 30%대라고 했는데, 이 특성때문에 몰농도 구하다가 뇌정지가 많이 옵니다. 이사람 또 블루스크린 떴어! 재부팅해봐 아니 뇌를 재부팅을 어떻게 해요 황산이나 질산은 걍 밀도 구해서 넣고 말지 저거는... 계산할 게 많아요... 일단 염산의 몰농도를 구하는 과정은 크게 

1. 염산의 부피와 밀도를 통해 무게를 구하고(기체 수용액이므로 퍼센트 농도가 v/v입니다)

2. 분자량으로 나눠서

3. 구했다!!! 

이렇게 됩니다. 이렇게 한 번 구해두면 진한 염산의 농도가 바뀌지 않는 이상 1M이고 2M이고 만들 때 편해요. 

 

참고로 염산 뚜껑은 fume hood에서 까는 게 좋습니다. 일단 염산 한 번 까면 염화수소 가스가 나오고요... 

진한거 토맛납니다... (위산에도 염산이 있음)